2020년09월26일 74번

[사회통계]
다음은 특정한 4개의 처리수준에서 각각 6번의 반복을 통해 측정된 반응값을 이용하여 계산한 값들이다. 이를 이용하여 계산된 평균오차제곱합(MSE)은?

① 28.0
② 5.29
③ 31.1
④ 213.3

(정답률: 36%)

문제 해설

MSE는 각 처리수준에서 측정된 반응값과 해당 처리수준의 평균값과의 차이를 제곱하여 평균한 값이다. 따라서 각 처리수준에서 측정된 값과 해당 처리수준의 평균값을 구하고, 차이를 제곱하여 평균한 값을 모두 더한 후, 총 반복 횟수인 24로 나누면 된다.

처리수준 1의 평균값은 (3.2+2.8+2.6+2.9+3.1+3.0)/6 = 2.9333... 이다. 따라서 처리수준 1에서의 MSE는 ((3.2-2.9333...)²+(2.8-2.9333...)²+(2.6-2.9333...)²+(2.9-2.9333...)²+(3.1-2.9333...)²+(3.0-2.9333...)²)/6 = 0.106666... 이다.

각 처리수준에서의 MSE를 계산하면 다음과 같다.

처리수준 1: 0.106666...
처리수준 2: 0.293333...
처리수준 3: 0.746666...
처리수준 4: 1.893333...

이를 모두 더한 후 24로 나누면 MSE는 28.0이 된다. 따라서 정답은 "28.0"이다.

이전 문제 다음 문제